SŠ.11 | Limita, Derivácia Funkcie a Integrály

Konečne to prišlo! Doposiaľ sme sa stretli s niekoľkými obormi ako Aritmetika, Geometria alebo Algebra. Teraz sa však posúvame do úplne nového sveta ktorý sa nazýva Matematická Analýza - Calculus.

Základy matematickej analýzy položili už grécki matematici v dávnych časoch ale skutočné nástroje tohto oboru ako Limita, Derivácia alebo Integrály sa objavili až v stredoveku. V 17. storočí sa Isaac Newton pokúšal vypočítať a definovať dráhu mesiaca ale uvedomil si, že matematika mu neponúka na tento úkon dostatočné nástroje. Problémom bolo, že dráha mesiaca je veľmi komplexná a z matematického pohľadu sa stále mení. Preto bolo potrebné definovať práve Limitu funkcie a neskôr odvodenú Deriváciu funkcie. A práve tieto dva nástroje sú obsahom tohto kurzu.

Pri jeho príprave sme si dobre uvedomovali, že Limita a Derivácia sú pre mnohých študentov strašiakom a preto začneme od úplných základov. Najprv si teda vysvetlíme čo Limita funkcie je a ako si ju môžme logicky odvodiť z učiva ktoré už poznáme. Následne si povieme o formálnej definícií limity, ktorá je o trochu náročnejšia.

V druhej časti kurzu sa dostaneme k Deriváciám, ale opäť na to pôjdeme veľmi pomaly a opatrne. Najprv sa budeme venovať chápaniu toho čo derivácia funkcie vlastne je a až v neskoršej časti sa dostaneme k pravidlám derivovania. Pomocou týchto pravidiel derivovania dokážeme veľmi rýchlo a efektívne derivovať akúkoľvek funkciu! Super nie? :)