SŠ.10 | Kombinatorika, Pravdepodobnosť a Štatistika

Tento kurz je úvodom ku trom rôznym oborom matematiky! Všetky tri spolu totiž súvisia. Začneme tým najjednoduchším - kombinatorikou. Renáta má v skrini 4 tričká a 3 sukne. Na koľko dní jej toto oblečenie vystačí, tak aby si vždy obliekla inú kombináciu oblečenia? Na vypočítanie tohto príkladu sa potrebujeme naučiť o takzvanom kombinatorickom pravidle súčinu. ak ste sa už s kombinatorikou na strednej škole stretli určite ste sa stretli s kombinačným číslom a nejakými mätúcimi vzorcami. V kombinatorike sa totiž musíme naučiť o troch celkoch - permutáciach, variáciách a kombináciách. Každý z týchto celkov sa ďalej delí ešte na dve časti - s opakovaním a bez opakovania. Opäť sme si dali veľmi záležať aby sme tieto časti pekne a logicky zoradili. Ku každej z nich sa viaže aj nejaký vzorec. Opäť, Robo má VEĽMI zlú pamäť na vzorce, takže budete vidieť logické odvodenie pri každom z nich :)

Pokračovať budeme pravdepodobnosťou. Stačí pochopiť najjednoduchší princíp počítania pravdepodobnosti a razom dokážeme vypočítať pravdepodobnosť v podstate akéhokoľvek javu. Aká je napríklad pravdepodobnosť že pri hode kockou padne 6? Aká je pravdepodobnosť že z vrecka vyberieme červený kamienok? To všetko sa dozvieme! Ďalej sa posunieme ku zmiešaniu pravdepodobnosti a kombinatoriky. Toto sú náročnejšie príklady, ktoré sa zvyknú objaviť na maturitných testoch, preto je dôležité ich zvládnuť. Táto časť kurzu končí zábavným videom s názvom “Problém Montyho Halla”, ktorý je majstrovstvom pravdepodobnosti :)

Na záver si povieme niečo o štatistike. Táto vedná disciplína vznikla v dávnych časoch keď chceli mať králi a panovníci lepší prehľad o svojom kráľovstve. Chceli napríklad vedieť, koľko daní vyberajú alebo koľko môžu vybrať. Vďaka štatistike si už dokážeme aj vypočítať aká známka nám na vysvedčení vychádza. Stretneme sa taktiež s prvými grafmi ktoré nám pomôžu zobrazovať rôzne dáta aj graficky (preto sa volajú grafy). Ukážeme si už aj pokročilejšie štatistické nástroje ako sú rozptyl, smerodajná odchýlka alebo variačný koeficient. A len tak mimochodom, Robo sa tomuto oboru rozhodol venovať svoje štúdium a teda by mal naozaj stáť za to!