
SŠ.06 | Všetky Funkcie (+Goniometria)
Veci okolo nás fungujú pomocou funkcií a ak sa nenaučíme ako fungujú funkcie, nebudeme rozumieť ako fungujú veci okolo nás:)
Pozrite si náhľad
Aritmetické operácie ako sčítanie, odčítanie, násobenie alebo delenie boli fajn. Algebra začala byť už väčšia zábava. Skutočná matematická párty ale začína pri funkciách. Ideme spolu objaviť túto časť matematického sveta, ktorá verte alebo nie sa objavuje všade okolo nás. S funkciou sa stretneme hneď ráno, keď nám zazvoní budík, keďže aj nastavenie tohto budíka je funkciou. Funkciu si môžme predstaviť jednoducho ako krabičku, do ktorej číslo vstupuje táto krabička ho nejak zmení (a možno aj nezmení) na nejaké iné číslo. Ide teda o určitý vzťah čísel alebo výrazov, ktoré do funkcie vstupujú a tých čo z nej vystupujú.
Keďže sú funkcie veľmi úzko späté so svetom rovníc, pozrieme sa aj na to ako môžme lineárne rovnice o ktorých sme sa už naučili zmeniť na funkcie. Vážne do toho ale chceme skočiť bez prípravy? Nieeee. Hneď na začiatku si ukážeme nástroj ktorý budeme používať v celej našej matematickej kariére a tým je pravouhlá sústava súradníc. Sem si môžme zakresľovať čokoľvek zo sveta rovníc, nerovníc alebo funkcií. Ďalším nástrojom, ktorý si ukážeme, je určovanie takzvaného definičného oboru a oboru hodnôt funkcie.
Pochopili sme, že funkcie sú jeden veľký celok pozostávajúci z niekoľkých častí - alebo typov funkcií, s ktorými sa na strednej škole stretnete. Bude to lineárna funkcia, kvadratická funkcia, mocninová funkcia, lineárna lomená funkcia, exponenciálna funkcia, logaritmická funkcia a goniometrické funkcie. Dali sme si naozaj veľmi záležať na tom aby sme v kurze pokryli všetky tieto funkcie a sú im venované jednotlivé časti tohto kurzu. Častokrát sa nám môže stať že sa nám jednotlivé grafy rôznych funkcií môžu pliesť. Rátali sme s tým a preto si graf každého typu funkcie krásne logicky odvodíme a nebudeme s tým už mať problém. Robo a pri vytváraní tohto kurzu priznal že s tým mal problém až po jeho maturitu a preto tomu venujeme špeciálnu pozornosť a dáme si záležať! :)
Osnova Kurzu
-
Náhľad1. Pravouhlá Sústava Súradníc (7:02)
-
Náhľad2. Čo Je To Funkcia (9:14)
-
Náhľad3. Prečo Sa Učíme O Funkciách (4:22)
-
Náhľad4. Zistenie Funkčnej Hodnoty Zo Zápisu Funkcie (2:02)
-
Náhľad5. Zistenie Funkčnej Hodnoty Zo Zápisu Funkcie - Príklad (4:36)
-
Náhľad6. Zistenie Funkčnej Hodnoty Z Grafu (1:18)
-
Náhľad7. Svet Rovníc vs Svet Funkcií (4:33)
-
Začať8. Vytvorenie Funkcie Z Rovnice (3:32)
-
Začať9. Rozhodni Či Je To Funkcia - Príklad 1 (4:21)
-
Začať10. Rozhodni Či Je To Funkcia - Príklad 2 (1:45)
-
Začať11. Rozhodni Či Je To Funkcia - Príklad 3 (2:54)
-
Začať12. Ďalšia Práca S Funkciami 1 (2:39)
-
Začať13. Ďalšia Práca S Funkciami 2 (4:37)
-
Náhľad14. Definičný Obor a Obor Hodnôt Funkcie (8:14)
-
Začať15. Definičný Obor a Obor Hodnôt Funkcie V Grafe (5:04)
-
Začať16. Určenie Definičného Oboru - Príklad 1 (3:34)
-
Začať17. Určenie Definičného Oboru - Príklad 2 (7:08)
-
Začať18. Určenie Definičného Oboru - Príklad 3 (7:26)
-
Začať19. Zložené Funkcie - Úvod (6:44)
-
Začať20. Zložené Funkcie - Skladanie Zápisov (4:25)
-
Začať21. Zložená Funkcia - Príklad (4:26)
-
Začať22. Kedy Funkcia Nadobúda Kladné Alebo Záporné Hodnoty (5:27)
-
Začať23. Klesajúca a Rastúca Funkcia (8:28)
-
Začať24. Minimum a Maximum Funkcie (3:49)
-
Začať25. Ohraničenosť Funkcie (3:19)
-
Začať26. Párna a Nepárna Funkcia (11:04)
-
Začať27. Definičný Obor a Obor Hodnôt Funkcie Definovanej Po Častiach (3:07)
-
Začať28. Inverzná Funkcia - Vysvetlenie (13:55)
-
Začať29. Vytváranie Inverznej Funkcie - Príklad (8:34)
-
Začať30. Viac O Inverznej Funkcií (5:38)
-
Začať31. Funkcia Definovana Po Častiach - Úvod (5:06)
-
Začať32. Zisti Hodnotu Funkcie Definovanej Po Častiach (4:52)
-
Začať1. Lineárna Funkcia - Úvod (8:56)
-
Začať2. Konštantná Funkcia (7:00)
-
Začať3. Rastúca a Klesajúca Lineárna Funkcia (7:02)
-
Začať4. Koeficienty V Lineárnej Funkcií (9:05)
-
Začať5. Koeficienty Lineárnej Funkcie Sú 0 (4:38)
-
Začať6. Lineárna Funkcia - Príklad 1 (3:42)
-
Začať7. Lineárna Funkcia - Príklad 2 (8:12)
-
Začať8. Lineárna Funkcia - Príklad 3 (4:52)
-
Začať9. Lineárna Funkcia - Príklad 4 (4:44)
-
Začať10. Lineárna Funkcia - Príklad 5 (8:55)
-
Začať11. Lineárna Funkcia - Príklad 6 (10:32)
-
Náhľad12. Lineárne Funkcie S Absolútnou Hodnotou - Úvod (11:54)
-
Začať13. Lineárne Funkcie S Absolútnou Hodnotou - Príklad 1 (5:19)
-
Začať14. Lineárne Funkcie S Absolútnou Hodnotou - Príklad 2 (13:04)
-
Začať15. Lineárne Funkcie S Absolútnou Hodnotou - Príklad 3 (9:20)
-
Začať1. Kvdratická Funkcia - Úvod (7:25)
-
Začať2. Kvadratická Funkcia - Koeficient A (7:50)
-
Začať3. Kvadratická Funkcia - Koeficient C (5:04)
-
Náhľad4. Načrtni Graf Kvadratickej Funkcie (11:44)
-
Začať5. Doplnenie Na Štvorec Pri Kvadratickej Funkcií - Úvod (10:57)
-
Začať6. Doplnenie Na Štvorec Pri Kvadratickej Funkcií 2 (8:51)
-
Začať7. Doplnenie Na Štvorec Pri Kvadratickej Funkcií 3 (5:41)
-
Začať8. Doplnenie Na Štvorec Pri Kvadratickej Funkcií 4 (8:19)
-
Začať9. Doplnenie Na Štvorec Pri Kvadratickej Funkcií 5 (5:31)
-
Začať10. Kvadratická Funkcia S Absolútnou Hodnotou - Úvod (6:09)
-
Začať11. Kvadratická Funkcia S Absolútnou Hodnotou - Príklad 1 (18:07)
-
Začať12. Kvadratická Funkcia S Absolútnou Hodnotou - Príklad 2 (8:55)
-
Začať13. Kvadratická Funkcia S Absolútnou Hodnotou - Príklad 3 (5:25)
Začnite teraz!
Často Kladené Otázky
Tento kurz začína práve teraz a nekončí nikdy! Je to len na vás koľko času venujete učeniu sa a ako rýchlo si prejdete dané učivo - vy sa teda rozhodnete kedy kurz začína a kedy končí!
Pri zakúpení akéhokoľvek kurzu použijete jednoduchú platbu platobnou kartou, z ktorej bude daná čiastka odpočítaná. Potvrdenie o zaplatení Vám bude doručené na emailovú adresu. Platobná karta ktorú ste použili sa priradí k Vášmu profilu a preto ju pri ďalšej platbe nebudete musieť zadávať znovu. Naša platforma využíva systém PayPal vďaka ktorému sú Vaše údaje o platobnej karte a platby v úplnom bezpečí!
Pri väčšine kurzov je prístup k materiálom časovo neobmedzený. Jediný kurz pri ktorom je to inak, je “Matematika Pre Stredné Školy” kde si môžte zakúpiť prístup buď na jeden mesiac, alebo jeden rok.
Boli by sme veľmi neradi ak by ste boli nespokojní! V prípade nespokojnosti nás kontaktujte a Vaša reklamácia bude vybavená do 30 dní.
Váš prednášajúci

Róbert Barcík je zakladateľom B-akadémie a zároveň jej inštruktorom matematiky. V roku 2014 sa inšpiroval Khan Academy a vďaka tohto vzoru vytvoril prvé videá z matematiky, ktoré boli zverejnené na stránke YouTube. Videá bral ako koníček až kým nezistil, že za 10 mesiacov od ich zverejnenia dosiahli viac než 80 000 pozretí. Následne vytvoril dalších 1500 videí, ktoré tvoria obsah B-akadémie na ktorú sa práve pozeráte.