SŠ.05 | Rovnice, Nerovnice a Ich Sústavy

Robo si tentokrát pripravil špecialitky ako napríklad sériu videí v ktorých sa plánuje dostať do formy a tak sa chce zapísať na hodiny Yogy. V štúdiu Yogy ponúkajú rôzne možnosti platby a tak sa dostávame k vytvoreniu prvých rovníc. Prejdeme si veľa jednoduchými príkladmi aby sme si zvykli na počítanie rovníc ako napríklad 3x - 17 = 8. Tak len relaxujte, vezmite si šálku horúcej čokolády a vydajte sa na cestu pri ktorej sa stanete hviezdou sveta algebry.

Keď sa už budeme cítiť komfortne s lineárnymi rovnicami (alebo jednoducho rovnicami) začneme pracovať s príkladmi kedy dostaneme zadaných viac rovníc naraz. To nazývame sústavy rovníc. Pravdepodobne najkrajšia séria videí akú kedy Robo vytvoril Vás uvedie do tohto sveta. Stretneme sa s trollom, ktorého hádanku musíme vyriešiť aby sme mohli zachrániť princeznú, budeme organizovať kráľovskú oslavu na našu počesť a mnoho ďalšieho. Určite si to nenechajte ujsť. Pokračovať budeme s lineárnymi rovnicami s absolútnou hodnotou. Tu budeme trochu musieť ponamáhať našu predstavivosť, keďže je potrebné si predstaviť že nejaká premenná je vzdialená od čísla nula na číselnej osi. Možno nás trochu potrápia rovnice s parametrom, alebo zjednodušene parametrické rovnice ale nebojte, to taktiež určite zvládneme :)

Keď budeme mať v rovnici premennú, ktorá je umocnená na druhú, vzniká nám takzvaná kvadratická rovnica. Tieto rovnice si vyžadujú špeciálnu starostlivosť :) Práve preto sa naučíme hneď o niekoľkých spôsoboch ako ich riešiť - vzorcom, cez diskriminant, rozkladom na súčin, alebo dokonca aj graficky! Pridáme si taktiež rovnice kde sa naša neznáma nachádza v odmocnenci. Totiž, pri týchto budeme musieť určovať podmienku riešiteľnosti. Ak si pamätáte, odmocniť nemôžme záporné čísla a teda výraz, ktorý sa bude nachádzať pod našou odmocninou bude musieť byť kladný.

Algebra nie je len nejaké vodoo čarovanie ktoré Vás po nociach straší. Je to spôsob akým reprezentujeme a manipulujeme matematiku. Tento kurz Vám rozšíri obzory a pomôže pochopiť čo algebraické výrazy vlastne predstavujú. Nebudeme už mať len znamienko “=” a po jeho stranách dva výrazy ktoré sa rovnajú, ale aj dve strany ktoré sa nerovnajú! Predstavme si nasledujúci príklad. Máme 3 jablká a vieme že spolu vážia najmenej 300 gramov. Vieme teda prepočítať, že jedno jablko váži najmenej 100 gramov. Super nie? Malým trikom na ktorý si musíme pri nerovniciach zvyknúť je zmena znamienka nerovnosti pri násobení alebo delení oboch strán rovnice záporným číslom. Robo pre Vás ale má jednoduchú pomôcku s nepriestrelnou logikou na ktorú keď si pri písomke spomenieme, určite znamienko nerovnosti otočíme v správnu chvíľu. Ukážeme si už aj náročnejšie príklady s nerovnicami ako ich sústavy, kvadratické nerovnice alebo lineárne rovnice s absolútnou hodnotou.