SŠ.04 | Mnohočleny, Lomené Výrazy, Mocniny a Odmocniny

Algebra je vo svojej podstate jazyk ktorým môžme popisovať rôzne javy, ktoré sa dejú okolo nás. Môžte si to jednoducho predstaviť ako skratku k rôznym zápisom. Namiesto toho aby sme niečo zapisovali stále dookola, algebra vám dáva možnosť pomocou výrazov zapísať tento opakujúci sa jav. Algebra a algebraické výrazy sú taktiež vstupnou bránou do sveta vyššej matematiky. Keď tento kurz zvládnete, otvoria sa Vám ohromujúce možnosti matematiky na vyššej úrovni. Algebra je používaná ľuďmi v rôznych zamestnaniach ako strojárstvo, programovanie alebo dizajn.

O tom čo je premenná sme sa naučili už na základnej škole. Teraz sa k tomu vrátime a začneme spájať rôzne premenné do takzvaných mnohočlenov. Ak ich pospájame príliš veľa, bude tieto mnohočleny potrebné zjednodušiť a presne tým tento kurz začneme. Čo ak som ja vytvoril jeden mnohočlen a môj kamarát vytvoril iný mnohočlen? Samozrejme ich môžme sčítať, odčítať a násobiť. Všetkými týmito operáciami si pomaly a postupne prejdeme.

Veľmi, veľmi ale naozaj veľmi dôležitou súčasťou kurzu sú takzvané Viétove vzorce. Tento múdry pán totiž vymyslel spôsob akým môžme rozložiť mnohočleny na súčin aby sa nám s nimi lepšie pracovalo. S rozkladom mnohočlenov na súčin sa budeme neskôr stretávať najmä pri kvadratických rovniciach.

Ďalej si z týchto našich mnohočlenov začneme vytvárať zlomky. Už sa ale nebudú volať zlomky ale lomené výrazy, ktoré vznikajú keď máme nejaký mnohočlen v čitateli aj menovateli zlomku. A prejdeme si naozaj veľa príkladov aby sme sa pri práci s lomenými výrazmi osvedčili ako skvelí matematici, keďže na túto tému neskôr naviažu lineárne lomené funkcie.

Na konci tohto kurzu sa dostaneme k algebraickým majstrovstvám, ktorými je práca s exponentom pri premenných. Totiž, exponent pri našej premennej môže byť nielen prirodzené číslo tak ako doposiaľ, ale aj záporné číslo, alebo dokonca zlomok! Ak je exponentom zlomok, tak v čitateli tohto zlomku sa objavuje mocnina tohto čísla a v menovateli jeho odmocnina. Presne tak, prejdeme si aj odmocninami aby sme to mali kompletné :)