
SŠ.03 | Komplexné Čísla
Tieto čísla sa len volajú komplexné, inak sú jednoduché a ľahko pochopiteľné :)
Pozrite si náhľad
Matematickí géniovia si pred nejakým časom uvedomili že obyčajné čísla nám na niektoré výpočty nestačia. Doposiaľ sme si vždy len nakreslili číselnú os a všetky čísla sme znázorňovali na tejto “čiare”. Čo ak ale existujú nejaké čísla aj mimo tejto “čiary”. Skvelá správa - existujú!
Ak pridáme zvislú číselnú os na ktorej vytvoríme takzvané imaginárne jednotky, vytvoríme tým úplne novú časť matematiky. A práve táto časť matematiky nám otvorí nove možnosti a vypočíta príklady, o ktorých riešení sme doposiaľ nemali poňatia. Imaginárna jednotka sa označuje ako “i” a v jednoduchosti je to odmocnina z čísla -1. A ako teda vytvárame komplexné čísla? Spojíme nejaké reálne číslo (napríklad 5) s nejakým imaginárnym číslom (napríklad 3i) a woalaaa - máme komplexné číslo (5 + 3i).
Ako s každým typom čísel, sa aj s týmito naučíme základné matematické operácie ako sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie. Ako vždy si všetko budeme logicky odvodzovať a nebudeme sa teda musieť učiť spamäti nejaké siahodlhé vzorce.
Vedeli že pri komplexných číslach sa nám objaví aj goniometria? Totiž, naše komplexné čísla môžu byť zadané buď v algebrickom tvare, alebo v goniometrickom tvare. A prečo by sme mali využívať dva rôzne tvary toho istého čísla? Goniometrický tvar nám dovolí si tieto čísla lepšie predstaviť, najmä v grafoch. Okrem toho, goniometrický tvar je väčšia zábava :)
Osnova Kurzu
-
Náhľad1. Úvod Do Komplexných a Imaginárnych Čísel (10:28)
-
Náhľad2. Mocniny Komplexných Čísel (8:26)
-
Náhľad3. Komplexné Čísla V Algebraickom Tvare (3:38)
-
Začať4. Sčítanie Komplexných Čísel (5:01)
-
Začať5. Odčítanie Komplexných Čísel (2:09)
-
Začať6. Násobenie Komplexných Čísel (4:35)
-
Začať7. Komplexne Združené a Opačné Číslo (5:26)
-
Začať8. Vlastnosti Komplexne Združeného Čísla (5:18)
-
Začať9. Delenie Komplexných Čísel (8:43)
-
Začať10. Absolútna Hodnota Komplexného Čísla (3:49)
-
Náhľad1. Goniometrický Tvar Komplexného Čísla (12:21)
-
Začať2. Prevod Komplexného Čísla V Algebraickom Tvare na Goniometrický (7:52)
-
Začať3. Zvláštne Komplexné Čísla Na Goniometrický Tvar (5:41)
-
Začať4. Grafické Znázornenie Goniometrického Tvaru Komplexných Čísel (3:07)
-
Začať5. Komplexné Číslo V Goniometrickom Na Algebraický Tvar (2:52)
-
Začať6. Moivreova Veta a Komplexné Čísla (6:24)
Začnite teraz!
Často Kladené Otázky
Tento kurz začína práve teraz a nekončí nikdy! Je to len na vás koľko času venujete učeniu sa a ako rýchlo si prejdete dané učivo - vy sa teda rozhodnete kedy kurz začína a kedy končí!
Pri zakúpení akéhokoľvek kurzu použijete jednoduchú platbu platobnou kartou, z ktorej bude daná čiastka odpočítaná. Potvrdenie o zaplatení Vám bude doručené na emailovú adresu. Platobná karta ktorú ste použili sa priradí k Vášmu profilu a preto ju pri ďalšej platbe nebudete musieť zadávať znovu. Naša platforma využíva systém PayPal vďaka ktorému sú Vaše údaje o platobnej karte a platby v úplnom bezpečí!
Pri väčšine kurzov je prístup k materiálom časovo neobmedzený. Jediný kurz pri ktorom je to inak, je “Matematika Pre Stredné Školy” kde si môžte zakúpiť prístup buď na jeden mesiac, alebo jeden rok.
Boli by sme veľmi neradi ak by ste boli nespokojní! V prípade nespokojnosti nás kontaktujte a Vaša reklamácia bude vybavená do 30 dní.
Váš prednášajúci

Róbert Barcík je zakladateľom B-akadémie a zároveň jej inštruktorom matematiky. V roku 2014 sa inšpiroval Khan Academy a vďaka tohto vzoru vytvoril prvé videá z matematiky, ktoré boli zverejnené na stránke YouTube. Videá bral ako koníček až kým nezistil, že za 10 mesiacov od ich zverejnenia dosiahli viac než 80 000 pozretí. Následne vytvoril dalších 1500 videí, ktoré tvoria obsah B-akadémie na ktorú sa práve pozeráte.