SŠ.01 | Logika a Množiny

Čo sa dá a čo sa nedá považovať za výrok? Ak poviem že sa mám dobre, jedná sa o výrok? Ak poviem že môj pes Bart sa má dobre, bude to výrokom? Výrok je veta o ktorej môžeme určovať pravdivostnú hodnotu - teda táto veta môže byť buď pravdivá alebo nepravdivá. To že sa má Bart dobre, je určite veta pravdivá :)

Tento kurz začneme úplnými základmi o výrokoch a logike takže sa nemusíte vôbec báť. Neskôr sa dostaneme k takzvaným zloženým výrokom. Toto už budú krajšie vety, napríklad - Ak bude pršať, nepôjdem von. Pôjdem von s Martinom vtedy a len vtedy, ak pôjde do kina. Dnes nevyleziem z postele a zároveň si navarím veľa čaju. To sú všetko zložené výroky.

Postupne sa naučíme ako si jednoduché výroky nahradzovať veľkými písmenami (A, B, C) a pomocou logických operátorov ich môžme skladať do sledu značiek ktorý je pre človeka neznalého matematickej logiky nečitateľný. Ale my sa predsa staneme expretmi v matematickej logike a aj takéto príklady hravo zvládneme! :)

S matematickou logikou úzko súvisia aj množiny. Táto téma sa učí pomocou takzvaných Vennových diagramov a je naozaj krásna. Väčšinou si nakreslíme veľký obdĺžnik a doňho vkreslíme dva kruhy ktoré predstavujú nejaké množiny. Napríklad jeden kruh predstavuje chlapcov v triede a druhý kruh predstavuje žiakov triedy, ktorí dostali z písomky najlepšiu známku. Čo myslíte, budú sa tieto dve množiny prelínať? Ak áno, znamená to že niektorí chlapci z triedy dostali z písomky jednotku.