
SŠ.07 | Postupnosti
Všetko, čo na strednej škole potrebujete vedieť o postupnostiach!
Pozrite si náhľad
Postupnosti môžme chápať ako špeciálny druh funkcií. Určite si každý z nás vie nejakú postupnosť predstaviť. Napríklad 3,5,7,9...a tak ďalej. Tieto jednotlivé čísla sa nazývajú členy postupnosti. Taktiež, sme si práve ukázali prvý z možných vyjadrení postupnosti a to vymenovaním členov tejto postupnosti.
Postupnosť sa dá vyjadriť ešte aj vzorcom. Občas je náročné tento vzorec nájsť, ale ukážeme si na to niekoľko jednoduchých trikov. Ďalšou možnosťou vyjadrenia postupnosti, je takzvané rekurentné vyjadrenie. Tu budeme musieť púoužiť trochu predstavivosti keďže rekurentne je postupnosť zadaná pomocou prvého člena a všeobecného ďalšieho člena. Znie to náročne, ale naozaj sa nemáte čoho báť, prejdeme si tým pomaly a postupne :)
Prvým typom postupnosti je aritmetická postupnosť. V tomto prípade sa každý ďalší člen postupnosti zväčší o jednu diferenciu. Napríklad postupnosť 3,5,7,9...má diferenciu 2. Vcelku jednoduché nie? Druhým typom postupnosti bude geometrická postupnosť. Tu sa každý ďalší člen získa vynásobením pomocou kvocientu. Napríklad postupnosť 2,4,8,16 má kvocient 2. Taktiež vcelku jednoduché!
Od geometrickej postupnosti sa konečne posunieme ku geometrickému radu. Geometrický rad je vlastne súčet členov nejakej geometrickej postupnosti. Tu začína ďalšia časť matematického čarovna. Zistíme totiž, že súčet členov nekonečnej geometrickej postupnosti môže bzť nejaké konečné číslo! Skvelé nie? :)
Osnova Kurzu
-
Náhľad1. Úvod Do Postupností (8:01)
-
Náhľad2. Vyjadrenie Postupnosti (3:36)
-
Náhľad3. Vlastnosti Aritmetickej Postupnosti (4:56)
-
Náhľad4. Viac O Rekurentnom Zápise Aritmetickej Postupnosti (4:56)
-
Začať5. Dokáž Že Postupnosť Je Aritmetická (4:11)
-
Začať6. Zistite Stý Člen Aritmetickej Postupnosti (4:54)
-
Začať7. Nájdite Vzorec Aritmetickej Postupnosti (4:12)
-
Začať8. Cvičenie S Aritmetickou Postupnosťou (1:38)
-
Začať9. Všeobecný Vzťah Pre Dva Členy AP (7:24)
-
Začať10. Aritmetická Postupnosť - Príklad (3:26)
-
Začať11. Súčet Členov AP (4:15)
-
Začať12. Aritmetická Postupnosť - Maturitný Príklad 1 (7:55)
-
Začať13. Aritmetická Postupnosť - Maturitný Príklad 2 (7:37)
-
Náhľad1. Geometrická Postupnosť - Úvod (3:37)
-
Začať2. Základný Vzťah Pre Geometrické Postupnosti (5:22)
-
Začať3. Rôzne Vyjadrenia Geometrickej Postupnosti (4:06)
-
Začať4. Rekurentné Vyjadrenie Geometrickej Postupnosti (3:29)
-
Začať5. Dokážte Že Je Postupnosť Geometrická (3:35)
-
Začať6. Geometrická Postupnosť - Príklad (3:38)
-
Začať7. Geometrická Postupnosť - Príklad 2 (4:08)
-
Náhľad1. Geometrický Rad - Úvod (3:00)
-
Náhľad2. Práca S Označením Sigma (4:58)
-
Začať3. Odvodzovanie Vzorcov 1 (4:30)
-
Začať4. Vzorec Na Súčet Konečného Geometrického Radu (9:40)
-
Začať5. Súčet Konečného Geometrického Radu - Príklad (4:41)
-
Začať6. Vzorec Na Súčet Nekonečného Geometrického Radu (7:59)
-
Začať7. Vzorec Na Súčet Nekonečného Geometrického Radu 2 (4:22)
-
Začať8. Divergentný a Konvergentný Geometrický Rad (3:23)
-
Začať9. Divergentný a Konvergentný Geometrický Rad - Príklad (6:15)
Začnite teraz!
Často Kladené Otázky
Váš prednášajúci

Róbert Barcík je zakladateľom B-akadémie a zároveň jej inštruktorom matematiky. V roku 2014 sa inšpiroval Khan Academy a vďaka tohto vzoru vytvoril prvé videá z matematiky, ktoré boli zverejnené na stránke YouTube. Videá bral ako koníček až kým nezistil, že za 10 mesiacov od ich zverejnenia dosiahli viac než 80 000 pozretí. Následne vytvoril dalších 1500 videí, ktoré tvoria obsah B-akadémie na ktorú sa práve pozeráte.